В свой первый фильм "Прощайте, голуби!" Савёлова попала случайно. Режиссёр фильма Яков Сегель не мог найти актрису на главную роль. Пересмотрев студенток театральных ВУЗов и знакомых съёмочной группы вынужден даже дать объявление в "вечёрку" о поиске девушки не старше 18-ти лет. Ни в одной соискательнице Сегель не видел свою Таню. Было принято решение начинать съёмки фильма без главной героини. Съёмочная группа отправилась в Ялту, а Сегель в Севастополь на поиски натуры. И там за прилавком аптеки увидел юную Савёлову, которая год назад закончила школу и мечтала о поступлении в медицинский институт.

Окончила Московское театральное училище имени Б.В. Щукина (1965, мастерская В.К. Львовой).
Училась на курсе вместе с Александром Калягиным, Валентином Смирнитским, Ервандом Арзуманяном.
После окончания училища попала сначала в труппу Московского театра имени Евгения Вахтангова, а в 1965-1999 годах — актриса Театра имени Ленинского Комсомола (ныне — "Ленком").
В 60-х годах Светлана Савёлова была одной из самых популярных молодых советских актрис.
Творческая карьера Светланы Савёловой в театре в начале складывалась хорошо, особенно когда в 1973 году в театр пришёл новый режиссёр Марк Захаров (были удачи и в 80-х годах — одна из главных ролей в спектакле "Три девушки в голубом" (реж. Марк Захаров), однако уже в 90-х годах актриса перешла на небольшие роли и даже выходила в массовке.

После 1970 года не складывалась карьера в кино, её перестали приглашать сниматься. Последняя роль в фильме "По Руси" по иронии была вместе с Алексеем Локтевым, с которым они сыграли в ленте "Прощайте, голуби!". Актёров пригласили в надежде вытянуть заведомо провальный фильм. Лента таки провалилась в прокате и стала завершающей для них в так ярко начавшейся кинокарьере .
Личная жизнь тоже не складывалась. Ещё студенткой вышла замуж за брата подруги, но брак быстро распался.

Скоропостижно скончалась 30 января 1999 года в своей московской квартире. Причина смерти была неизвестна — её нашли на 3-й день.

Так как родственников у неё не было, организацию похорон взял на себя театр, в котором она работала. Похоронили Савёлову в Москве на Николо-Архангельском кладбище (Колумбарий 9, секция 6, ниша 303).

О жизни и творчестве актёров Светланы Савёловой и Алексея Локтева снят документальный фильм "Простите, голуби! История двух одиночеств" (2008, производство телеканала "Россия").