Звезда оперетты, выдающаяся комедийная актриса, мастер эксцентрики и гротеска.

Заслуженная артистка РСФСР (1965),
Народная артистка РСФСР(1970).

Окончила Школу русской драмы в Петербурге (1924).
С 1924 года — артистка Александринского театра, в 1928-1933 годах — актриса Харьковского Театра оперетты. Работала клоуном в цирке, в 1934-1945 годах — актриса Ленинградского Мюзик-холла под управлением Леонида Утёсова, Ленинградского Театра эстрады и миниатюр под руководством Аркадия Райкина, Ансамбля оперетты под руководством Б. Бронской.
С 1946 года — актриса Ленинградского Театра музыкальной комедии.
Популярность актрисы в её родном городе была безграничной. "У вас в Москве - Раневская, а у нас - Богданова-Чеснокова", - любили говаривать ленинградцы. В годы войны она работала в ансамбле оперетты, выезжала на передовую, где дала около 3000 выступлений, за что получила орден Красной Звезды и боевые медали.
В кино с 1954 года, первая роль — Мария Михайловна в комедии "Укротительница тигров". Самой известной ролью Богдановой-Чесноковой в кино стала Каролина в оперетте "Мистер Икс". Она ворвалась на экран, заполнив своим телом всё пространство. С призывным кличем "Пелика-а-ан! Пелика-а-ан!" она стала настоящей звездой. В театре, где шёл этот же спектакль, танец Каролины всегда исполнялся на "бис" по нескольку раз.
Гликерия Васильевна была замужем дважды. Первый муж, Дмитрий Васильчиков, после развода уехал на Украину, забрав их сына, с котором Богданова-Чеснокова не виделась долгие годы, так как отец не желал этого. Дочь от второго брака погибла в блокадном Ленинграде. В тот день Гликерия Васильевна уехала с концертом на фронт. Девочка осталась с бабушкой, матерью актрисы. Когда Богданова-Чеснокова вернулась, дом был уничтожен бомбёжкой...

О творчестве актрисы снят документальный фильм "Божественная Гликерия".

Похоронена на Серафимовском кладбище в Санкт-Петербурге.