Народный артист РСФСР (1980).

Родился 14 октября 1934 года в Ленинграде.
Отец — Козаков Михаил Эммануилович (1897-1954), известный писатель, мать — Никитина Зоя Александровна (1902-1973), литературовед. В квартире Козаковых на канале Грибоедова бывали Евгений Шварц, Михаил Зощенко, Анатолий Мариенгоф, Борис Эйхенбаум, Анна Ахматова и многие другие литературные знаменитости.
В 1956 году окончил Школу-студию МХАТ. Этот год был необычайно счастливым в жизни молодого актёра: летом вышла картина Михаила Ромма «Убийство на улице Данте», и осенью этого же года — роль Гамлета в замечательном охлопковском спектакле в Театре им. Маяковского.
С 1956 года по 1959 год — актёр Театра имени Маяковского;
С 1959 года по 1970 год — актёр Театра «Современник»;
С 1971 года по 1972 год — актёр МХАТ;
Во МХАТе Козаков ставил пьесу Леонида Зорина «Медная бабушка», где роль А.С. Пушкина репетировал Ролан Быков. Спектакль закрыли и Козаков ушёл в Театр на Малой Бронной к А. Дунаеву и А.В. Эфросу.
С 1972 года по 1981 год — актёр Театра на Малой Бронной;

По признанию самого актёра, он уходил тогда, когда считал нужным. Уходил, научившись чему-то главному у своих учителей. У него их трое — Николай Охлопков, Олег Ефремов и Анатолий Эфрос. И у каждого он учился режиссуре. Был самый главный учитель — Олег Ефремов, который был одним из его педагогов в Школе-студии МХАТа, художественным руководителем «Современника».

Актёр активно снимался в кино, в том числе в ярких острохарактерных ролях, в картинах различных жанров.

В 1978 году дебютировал как кинорежиссёр, поставив на телевидении двухсерийный фильм «Безымянная звезда», созданный по мотивам пьесы Михаила Себастьяна.

Именно с «Безымянной звезды» начался новый Козаков — режиссёр, который определил своё место в истории советского кино, обозначил свой неповторимый стиль.
После будут — незабываемые и любимые «Покровские ворота» (1982), «Попечители» по А.Н. Островскому(1983), «Маскарад» М.Ю. Лермонтова (1985) и другие замечательные режиссёрские работы.

В годы перестройки Козаков уехал из России. Успешно реализовавшись в Тель-Авивском Государственном камерном театре как актёр и режиссёр, Михаил Козаков предпочел вернуться в Москву. Вернувшись в Россию, он создал собственный театр под названием «Русская антреприза Михаила Козакова».

С 2003 года — играл в Московском академическом Театре им. Моссовета ("Венецианский купец" — Шейлок, "Король Лир" — Лир).

Многогранность таланта актёра раскрылась и на концертной эстраде, где он читал поэзию от Александра Пушкина до Иосифа Бродского, Козаков читал поэзию и на радио, и на телеэкране, записывал диски.

В 1999 году актёр совместно с саксофонистом Игорем Бутманом поставил спектакль-концерт по стихам Иосифа Бродского «Концерт для голоса и саксофона».

В 1997 году вышла «Актёрская книга» М.М. Козакова, в которой он рассказывает о прожитой жизни, о разных временах и людях искусства в них.

Ушёл из жизни 22 апреля 2011 года после продолжительной болезни в израильской клинике Рамат-Гане, которая расположена недалеко от Тель-Авива.
ТЕАТРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Театр имени Маяковского: "Гамлет" — главная роль, реж. Николай Охлопков.

Театр "Современник" — несомненными удачами в театральной карьере Михаила Козакова стали Сирано де Бержерак («Сирано де Бержерак» Э. Ростана, режиссёр О.Н. Ефремов, 1964), ярко сыгранный им в спектакле театра «Современник»; до этого — Камергер из сказки Е.Л. Шварца «Голый король» — спектакля, который в 1960 году принес театру триумф, а после превратился в легенду; Кисточкин в комедии В. Аксёнова «Всегда в продаже» (режиссёр О.Н. Ефремов, 1965), яркий тип интеллигента-перерожденца 1960-х годов, делающего карьеру, обаятельного циника, у которого всё на продажу.
Актёрские работы в "Современнике" (режиссёр Г.Б. Волчек):
* Адуев-старший в «Обыкновенной истории» И. Гончарова (1966, Государственная премия СССР);
* Джерри Раин в «Двое на качелях» У. Ибсена;
* Актёр в пьесе М. Горького «На дне»;
* Николай I в «Декабристах» Л. Зорина (режиссёр О. Ефремов);
* Мастер Живко в «Мастерах» Р. Стоянова (болгарский режиссёр В. Цанков).

МХАТ имени Горького — Лорд Горинг в «Идеальном муже» О. Уайльда (режиссер В.Я. Станицын), Гусев в пьесе «Валентин и Валентина» М.М. Рощина (режиссер О.Н. Ефремов).

Театр на Малой Бронной:
* Дон Жуан («Дон-Жуан» Ж.-Б. Мольера, 1973);
* Кочкарёв («Женитьба» Н.В. Гоголя, 1975);
* Ракитин («Месяц в деревне» И.С. Тургенева, 1978) — все реж. А.В. Эфрос
В театре на Малой Бронной, Козаков поставил два спектакля: комедию Леонида Зорина «Покровские ворота» и пьесу Юджина О'Нила «Душа поэта».

В 1986 году — роль Полония в панфиловском «Гамлете» в Театре Ленинского комсомола, позже, в конце 1990-х годов, Тень отца в том же «Гамлете» немецкого режиссёра Петера Штайна.

В Тель-Авивском Государственном камерном театре как актёр и режиссёр (роль Тригорина в чеховской «Чайке» на иврите, постановка и игра в «Любовнике» Гарольда Пинтера на иврите и др.)

Московский академический Театр имени Моссовета (шекспировские "Венецианский купец" — Шейлок, "Король Лир" — Лир) — 2003.

"Возможная встреча" (1995) роль Гендель (режиссёр Михаил Козаков)
ПРИЗЫ И НАГРАДЫ
Лауреат Государственной премии СССР (1967, за исполнение роли Петра Ивановича Адуева в спектакле «Обыкновенная история» И.А. Гончарова).
Лауреат Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых (1983, за исполнение роли Ф.Э. Дзержинского в фильме «20-е декабря»).
Две премии КГБ СССР (1980, 1981).
Царскосельская художественная премия (1997).
Премия «ТЭФИ» (2004, за лучший телевизионный художественный игровой фильм «Ужин в четыре руки»).
Премия «ТЭФИ» (2005, за фильм «Играем Шекспира»).
Орден Почёта (18 февраля 2010 года, «за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность»).