Главная » 2020 » Октябрь » 30 » Диковины Перельмана
23:50
Диковины Перельмана
Яков Исидорович Перельман (1882-1942), российский и советский математик, физик и мировед, журналист и педагог, популяризатор точных наук, основоположник жанра занимательной науки. Кстати, распространено заблуждение, что Яков Перельман является отцом известного математика Григория Перельмана, это не так — первый умер более чем за 20 лет до рождения второго.

Честно говоря, зачиталась и очень советую любителям математики её прочитать. Одна из глав этой книги называется «Галерея числовых диковинок», в ней собраны числа, обладающие исключительными особенностями. Очень интересно автор говорит, что эти числа можно было бы собрать в музей числовых редкостей, настоящую «арифметическую кунсткамеру». Вот некоторые:

Число 365
Оно замечательно прежде всего тем, что определяет число дней в году;
365 = 10×10 + 11×11+12×12, т. е. число 365 равно сумме квадратов трёх последовательных чисел, начиная с 10:
Числовые диковинки Перельмана или арифметические фокусы, которые вас удивят
Но это ещё не всё,

Числовые диковинки Перельмана или арифметические фокусы, которые вас удивят
На этом свойстве числа 365 основана задача С.А. Рачинского, изображённая на известной картине «Трудная задача» Богданова-Бельского:
Числовые диковинки Перельмана или арифметические фокусы, которые вас удивят
Николай Петрович Богданов-Бельский картина "Трудная задача. В народной школе С.А. Рачинского" 1895 год.

Николай Петрович Богданов-Бельский картина "Трудная задача. В народной школе С.А. Рачинского" 1895 год.
Число 999
Наибольшее из всех трёхзначных чисел.

Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него всякого другого трёхзначного числа: получается шестизначное число, первые три цифры его есть умножаемое число, уменьшенное на единицу, а остальные три цифры (кроме последней) — «дополнения» первых до 9. Например:

358 × 999 = 357 642

826 ×999 = 825 174

453 ×999 = 452 547

751 ×999 = 750 249 (надеюсь, вы догадались. как получить последнюю цифру у числа?).

Происхождение этой особенности числа 999 легко понять, стоит лишь взглянуть на следующую строчку:

Числовые диковинки Перельмана или арифметические фокусы, которые вас удивят
Перельман, кстати, предлагает свойства этих чисел использовать в качестве «фокусов» перед непосвящёнными. И на примере следующей диковинки я это покажу.

Число 1001 — число Шехерезады
Чем же оно замечательно? С виду вполне обыкновенное, и даже не является простым числом. Оно делится без остатка и на 7, и на 11, и на 13 — на три последовательных простых числа, причём 1001 = 7 ×11×13. Но диковинка не в этом.

Замечательно оно тем, что при умножении на него трёхзначного числа получается результат, состоящий из самого умножаемого числа, записанного дважды:

243×1001 = 243 243

528×1001 = 528 528

Это понятно, так как 243×1001 = 243×1000 + 243.

Автор предлагает это свойство использовать как ФОКУС, в компании друзей:

Предложите кому-нибудь записать на бумажке (втайне от вас) любое трёхзначное число;
Затем пусть он (или его сосед) припишет к нему ещё раз то же самое число. Получится шестизначное число из трёх повторяющихся цифр.
Предложите разделить это число на 7 (подсказывая, что число разделится без остатка);
Результат передаётся новому соседу, которому предлагается разделить полученное число на 11;
Полученное число передаёте другому, которого просите разделить это число на 13;
Результат третьего деления вы, не глядя на полученное число, вручаете первому, загадавшему число со словами:
— Вот число, которое вы задумали!

А вы поняли, в чём разгадка фокуса???
Категория: Одна баба сказала (новости) | Просмотров: 142 | Добавил: unona | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]